公務員試験の採用内定への過去問：数的処理（訂正）
過去問（訂正）
ヤン坊は、野球盤が欲しくてたまりません。お父さんに言うと、条件を出されました。
「将棋の勝負をしよう。君が２連勝したら野球盤を買ってあげる。ただし、野球盤をかけた対戦は３回しかしない。そして、お父さんとお母さんが交互に君の対戦相手になる。 お父さんとお母さんのどちらを最初の対戦相手に選ぶ？」
ヤン坊は、どちらを選ぶべき？
ただし、お父さんはヤン坊にはめっぽう強く、ヤン坊はたまにしか勝てません。 お母さんは将棋を覚えたばかりなので、ほとんどヤン坊が勝ちます。
過去問の解答
ヤン坊は、お父さんを選ぶべき
たくさん勝つことが条件であれば、お母さんとの対戦を増やすべきでしょう。これはもう、疑いようもありません。ところが、今回は、続けて勝つことが条件です。ですから、どうしても、お父さんに１回は勝たなくてはなりません。
なので、強敵であるお父さんと１回でも多く対戦して、とにかくお父さんに勝つチャンスを増やさなくてはなりません。
一つの例を挙げておきます。
お父さんに勝つ確率を１／１０、
お母さんに勝つ確率を９／１０とすると、
父を先にした場合連勝する確率は、
（勝勝）の確率 ＋（負勝勝）の確率
＝１／１０×９／１０ ＋ ９／１０×９／１０×１／１０
＝１７１／１０００
母を先にした場合連勝する確率は、
（勝勝）の確率 ＋（負勝勝）の確率
＝９／１０×１／１０＋１／１０×１／１０×９／１０
＝ ９９／１０００
なので、お父さんと先に勝負した方がお得です。
関連カテゴリー： 一般知能