国家１種、地方上級、郵政（総合職）採用試験内定への過去問
過去問
次は、ある食堂の利益計算に関する記述であるが、空欄AおよびBに当てはまる数値の組合せとして正しいのはどれか。
ある食堂では、メニューがざるそばとカレーライスだけであり、毎日、昼食時間帯にざるそばとカレーライスを合わせて１００食だけ準備している。いま、気温とこの食堂の利益の関係について次のア、イのことがわかっている。
ア：ざるそばのみ１００食準備すると、その日の正午の気温が２５度以上である場合には８万円の利益があがるが、２５度未満である場合には１万円の赤字になる。
イ：カレーライスのみ１００食準備すると、その日の正午の気温が２５度以上である場合には２万円の赤字となるが、２５度未満である場合には４万円の利益があがる。
このとき、気温にかかわらず、この食堂の最低限約束される利益が最大になるようにするには、毎日、ざるそばを（ A ）食、カレーライスを（ B ）食準備すればよい。ただし、ざるそばとカレーライスの１食当たりの利益または赤字は、食数にかかわらずそれぞれ一定であるものとする。
A B
１． ０ １００
２．２０ ８０
３．４０ ６０
４．６０ ４０
５．８０ ２０
過去問の解答
ざるそばをＸ食、カレーライスを（１００－X）食とする。
（２５度以上の場合の利益）
０．０８X－０．０２（１００－X）＝０．１Xー２
（２５度未満の場合の利益））
－０．０X０＋０．０４（１００－X）＝－０．０５X＋４
それぞれをｙ＝０．１Xー２、ｙ＝－０．０５X＋４と表すとすると、
グラフ上で交わるところが気温にかかわらず約束される最低
限の利益である。 したがって、
０．１Xー２＝－０．０５X＋４
解いて、X＝４０（ざるそば）
このときカレーライスは１００－４０＝６０
よって、答 ３
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