国家三種、地方初級（数的処理）：公務員試験採用内定への過去問
過去問
いっぱいに満たすとそれぞれ１１００ｃｃ入るA、７００cc入るB、４００ｃｃ入るC、１００ｃｃ入るDの４個のカップがある。このうち、AとDのカップには牛乳が満たされている。甲、乙、丙の３人が、この牛乳を４００ｃｃずつA、B、Cのカップに分けて飲むことにした。
BのカップからCのカップへ牛乳を入れることを禁じ、１回めの手順をAからBに７００ｃｃ入れるとした場合、あと少なくとも何回の手順が必要か。なお、カップには目盛りがついていないものとする。
１．４回
２．５回
３．６回
４．７回
５．８回
過去問の解答
（１回め）A→B（７００ｃｃ）
A B C D
（４００） （７００） （０） （１００）
（注意）上から、カップAが４００ｃｃになったので、カップB→D→C（１００ｃｃ）ずつ少しずつ移動していくといつかはA、B、Cは４００ｃｃずつになるがこれだと８回になってしまうが、もっと少ない回数ではない。４００ccのカップCを活用することを考えるとよい。
（２回め）A→C（４００ｃｃ）
A B C D
（０） （７００） （４００） （１００）
（３回め）B→A（７００ｃｃ）
A B C D
（７００） （０） （４００） （１００）
（４回め）C→B（４００ｃｃ）
A B C D
（７００） （４００） （０） （１００）
（５回め）A→C（４００ｃｃ）
A B C D
（３００） （４００） （４００） （１００）
（６回め）D→A（１００ｃｃ）
A B C D
（４００） （４００） （４００） （０）
以上から、あと少なくとも
６－１＝５回 の手順が必要となる。 よって、正解 ２
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